Kurzbeschreibung
Das übergeordnete Ziel des Projekts besteht darin, einen allgemeinen Zugang zur Modellierung undmathematischen Analyse nicht-newtonscher dünner Filme zu entwickeln, deren Oberfläche mit (löslichen oder nicht löslichen) Tensiden behaftet ist.
Zwei Aspekte konstituieren den Neuwert des Projekts im Hinblick auf die Modellierung. Zunächst veranlasst das weitreichende Anwendungsgebiet nicht-newtoscher Flüssigkeiten bei aktuellen Problemstellungen in Technik und Ingenieurwesen dazu, sehr allgemeine Viskositätsfunktionen zu behandeln. Sowohl dilatante als auch strukturviskose Fluide sollen untersucht werden; insbesondere Fluide mit einer Power-Law (Ostwald-de Waele) Rheologie, Oldroyd-B sowie Bingham Fluide. Als zweiter Aspekt hinsichtlich der Modellierung soll die Dynamik dünner Filme unter dem Einfluss von Tensiden beschrieben werden.
Mit Methoden der Analysis sollen allgemeine Resultate zur Existenz und Eindeutigkeit klassischer starker Lösungen sowie global in der Zeit existierender schwacher Lösungen erzielt werden. Weiteres Augenmerk wird auf eine spezielle Klasse von Lösungen – sogenannte travelling waves (Wanderwellen) – gelegt. Neben der Verifikation der Existenz solcher Wanderwellen ist auch deren Regularität von besonderem Interesse.
Laufzeit: 18 Monate
